已知数列，a₁=1，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：<1.

 

已知数列{a_n}中，a₁=

1

2

，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-n（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，记{b_n}的前n项和为T_n，当n≥2时，试比较2S_n与T_n+n的大小．