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    18．如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB.BC于点D.E , 边AC的垂直平分线分别交AC.BC于点F.G．若BC=4 ㎝ ,则△AEG的周长是 ㎝． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图, 在ΔABC 中, 边AB 的垂直平分线交AC 于E,  ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24 和14, 则AB ＝（    ）。

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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q分别在边AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．过点P作AC的垂线l交边AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R，我们把这个操作过程记为CZ[a，b]．
    （1）若CZ[a，b]使点Q′恰为AB的中点，则b=
     
    ；当操作过程为CZ[3，4]时，△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是
     
    ；
    （2）若a=b，则：
    ①当a为何值时，点Q′恰好落在AB上？
    ②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
    （3）当四边形PQRQ′为平行四边形时，求四边形PQRQ′面积最大值．

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    如图，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．以点H为原点，BC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）一条抛物线经过D、B、C三点，求这条抛物线的解析式；
    （2）猜想：线段BG与CE之间存在数量关系BG=数学公式CE吗？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
    （3）将△DHC进行平移、旋转、翻折（无任何限制），使它与△BDH拼成特殊四边形（面积不变）．则（1）中抛物线上是否存在点P，使它成为所拼特殊四边形异于B、H、D三点的顶点？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．以点H为原点，BC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）一条抛物线经过D、B、C三点，求这条抛物线的解析式；
    （2）猜想：线段BG与CE之间存在数量关系BG=CE吗？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
    （3）将△DHC进行平移、旋转、翻折（无任何限制），使它与△BDH拼成特殊四边形（面积不变）．则（1）中抛物线上是否存在点P，使它成为所拼特殊四边形异于B、H、D三点的顶点？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图,在锐角△ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F, BF的中点为P,AC的中点为Q,连接PQ、DE.

        (1)求证:直线PQ是线段DE的垂直平分线;

    (2)如果△ABC是钝角三角形,∠BAC>90°,那么上述结论是否成立? 请按钝角三角形改写原题,画出相应的图形,并给予必要的说明.

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