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    2． 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程有两根分别为..那么 . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探索一元二次方程根与系数的关系：
    （1）填写下表：
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    （2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），两根为x1、x2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
    （3）推导出你发现的规律．

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    探索一元二次方程根与系数的关系：
    （1）填写下表：

    （2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），两根为x1、x2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
    （3）推导出你发现的规律．

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    探索一元二次方程根与系数的关系：
    （1）填写下表：

    （2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），两根为x1、x2，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
    （3）推导出你发现的规律．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    6
    6
    ；（x1-2）（x2-2）=
    14
    14
    ．

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：数学公式，数学公式．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
    （1）应用一：用来检验解方程是否正确．
    检验：先求x1+x2=______，x1x2=______．
    再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确．（本小题完成填空即可）
    （2）应用二：用来求一些代数式的值．
    ①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的两个实数根，求（x1-1）（x2-1）的值；
    ②若a、b是方程x2+2x-2013=0的两个实数根，求代数式a2+3a+b的值．

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