∵(∈R).∴GM//AB, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在矩形ABCD中,|AB|=2
3
,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且
|OR|
|OF|
=
|CR′|
|CF|
=
1
n

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆Ω:
x2
3
+y2=1上;
(Ⅱ)若M、N为椭圆Ω上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为
2
3
,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.

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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.

 

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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点.

 

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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为xy轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点;并求△GMN面积的最大值.

 

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在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分别为矩形四条边的中点,以HF、GE所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系(如图所示).若R、R′分别在线段0F、CF上,且==.

(Ⅰ)求证:直线ER与GR′的交点P在椭圆+=1上;

(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点,且直线GM与直线GN的斜率之积为,求证:直线MN过定点

 

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