三点在一条直线上.为直线外任意一点.且存在实数使得. 求实数的值和点分有向线段的比 . 天府数学【查看更多】

在空间中有以下四个命题：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③若平面α内任意一条直线均平行于平面β，则平面α∥平面β；

④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心．

其中正确命题的序号为

[　　]

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足

BF

BS

=

BE

BC

=λ．（0＜λ＜1）
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足 $数学公式$ = $数学公式$ =λ．（0＜λ＜1）
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足

=

=λ．（0＜λ＜1）
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．

数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是（　　）

A、（-4，0）

B、（0，-4）

C、（4，0）

D、（4，0）或（-4，0）