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    19． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一、选择题：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　　ＣＡ

    二、填空题：（13）  （14）  （15）  （16）

    三、解答题：

    （17）解：（1）                                   …………6分

    （2）                 …………8分

     时，

    当时，

    当时，……11分

    综上所述：………………12分

    （18）解：（1）每家煤矿必须整改的概率1-0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的，所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是

                       ………………4分

    （2）由题设，必须整改的煤矿数服从二项分布，从而的数学期望是

    ，即平均有2.50家煤矿必须整改.       ………………8分

    （3）某煤矿被关闭，即煤矿第一次安检不合格，整改后复查仍不合格，所以该煤矿被关闭的概率是，从而该煤矿不被关闭的概率是0.9，由题意，每家煤矿是否关闭是相互独立的，所以5家煤矿都不被关闭的概率是

    从而至少关闭一家煤矿的概率是          ………………12分

    （19）证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧面是等腰三角形，，

    且平面平面.……2分

    （1）      学科网(Zxxk.Com)连结，则是的中点，

    在△中，，………4分

       且平面，平面，

     ∴∥平面  ………6分

    (2) 因为平面⊥平面，

    平面∩平面，

     又⊥，所以，⊥平面，

    ∴⊥ …………8分

    又，,所以△是

    等腰直角三角形，

    且，即………………10分

     又， ∴ 平面，

    又平面，

    所以  平面⊥平面  ………………12分

    （20）解：设

    由

    即

    ，

                  ………………6分

    （2）由题意得上恒成立。

    即在[－1，1]上恒成立。

    设其图象的对称轴为直线，所以上递减，

    故只需，，即………………12分

    （21）解：（I）由

                                                 

                                                                                                       

        所以，数列                        …………6分

       （II）由得：

                                                                                    

         …………（1）                            

         …………（2）                   …………10分

       （2）－（1）得：

                                                 …………12分

    （22）解：（Ⅰ）∵  

    ∵直线相切，

    ∴   ∴    …………3分

    ∵椭圆C1的方程是     ………………6分

    （Ⅱ）∵MP=MF2，

    ∴动点M到定直线的距离等于它到定点F1（1，0）的距离，

    ∴动点M的轨迹是C为l1准线，F2为焦点的抛物线  ………………6分

    ∴点M的轨迹C2的方程为    …………9分

    （Ⅲ）Q（0，0），设 

    ∴ 

    ∵

    ∴

    ∵，化简得

    ∴    ………………11分

    ∴

    当且仅当 时等号成立   …………13分

    ∵

    ∴当的取值范围是

    ……14分

     

     

     


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