袋中装有大小相同且分别写有1.2.3.4.5五个号码的小球各一个.现从中有放回地任取三球.三个号码全不相同的概率为 A. B. C. D. [精典范例] 例1 某射手在同一条件下进行射击结果如下表所示射击次数击中靶心的次数击中靶心的频率 10 8 50 20 100 48 200 90 500 225 800 360 (1)计算表中各个击中靶心的频率, (2)这个射手击中靶心的概率是多少? (3)这个射手射击2000次估计击中靶心的次数为多少? [解] (1)0,4,0.4,0.48,0.45,0.45,0.45 300 例2 袋中装有大小均匀分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,求下列事件的概率: (1)所取的三个球号码完全不同; (2)所取的三个球号码中不含4和5. [解]从五个不同的小球中,有放回地取出三个球,每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成:①先取1个球,记下号码再放回,有5种情况;②再从5球中任取一个球,记下号码再放回,仍然有5种情况;③再从5个球中任取1个球,记下号码再放回,还是有5种情况.因此从5个球中有放回地取3个球,共有基本事件5×5×5=125个,(1)记三球号码不同为事件A,这三球的选取仍然为有顺序的三次,第一次取球有5种情况,第二,三次依次有4,3种情况,∴事件A含有基本事件的个数5×4×3=60个,∴(2)记三球号码不含4和5为事件B,这时三球的选取还是为有顺序的三次,由于这时前面选的球后面仍然可以选,因此三次选取的方法种数都是3,∴B中所含基本事件的个数为3×3×3=27个,∴ 例3 一个各面都涂有色彩的正方体.被锯成个同样大小的小正方体.将这些正方体混合后.从中任取一个小正方体.求:⑴有一面涂有色彩的概率,⑵有两面涂有色彩的概率,⑶有三面涂有色彩的概率. [解]在个小正方体中.一面涂有色彩的有个.两面涂有色彩的有个.三面涂有色彩的有个.∴⑴一面涂有色彩的概率为, ⑵两面涂有色彩的概率为, ⑶有三面涂有色彩的概率. 答:⑴一面图有色彩的概率,⑵两面涂有色彩的概率为,⑶有三面涂有色彩的概率. 例4 9粒种子分种在甲.乙.丙3个坑内.每坑3粒.每粒种子发芽的概率为.若一个坑内至少有1粒种子发芽.则这个坑不需要补种,若一个坑内的种子都没发芽.则这个坑需要补种． (Ⅰ)求甲坑不需要补种的概率, (Ⅱ)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率, (Ⅲ)求有坑需要补种的概率． (精确到) [解]0.041 (3)0.330 例5 一个盒中装有8只球.其中4红.3黑.1白.现从中取出2只球. 求:(1)全是红球或全是黑球的概率, (2)至少有一个红球的概率. [解](1)记事件A.B分别表示取出的全是红球.全是黑球.A.B彼此互斥.则 P(A)=.P(B)= P(A+B)= = 例6 甲.乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验.单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制.即先胜三局的队获胜.比赛结束．设各局比赛相互间没有影响.求: (Ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率, (Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率． [解]0.138 追踪训练【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

袋中装有大小均匀且分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三球,求下列事件的概率.

(1)三球号码完全不同;

(2)三球号码中不含4和5;

(3)三球号码中数2恰好出现两次.

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（2012•江苏二模）已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为

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已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取两张，则这两张卡片中最大号码是3的概率为

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