题目列表(包括答案和解析)
A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=4时该命题不成立
D.当n=4时该命题成立
已知数列满足:,,,,,且当n≥5时,,若数列满足对任意,有,则b5= ;当n≥5时,
(1)当n=1时,S1=a1显然成立;
(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+,
当n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d,
∴n=k+1时公式成立.
由(1)(2)知,对n∈N*时,公式都成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1时的推理有错误
<n+1(n∈N)的过程如下:
(1)当n=1时, 不等式显然成立.
(2)假设n=k时, 有<k+1
那么n=k+1时, =<=(k+1)+1.
所以n=k+1时不等式成立. 由(1), (2), ∴对n∈N不等式成立.这种证法的主要错误在于
[ ]
A.当n=1时, 验证过程不具体.
B.归纳假设的写法不正确.
C.从k到k+1的推理不严密.
D.从k到k+1的推理过程没使用归纳假设.
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