题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,若,求及的值。
若函数f(x)满足,且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数为
A.3
B.4
C.6
D.8
已知函数f(x)满足f(x)+(0)-e-x=-1,函数g(x)=-λlnf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)当x≥0时,曲线y=f(x)在点M(t,f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]时恒成立,求t的取值范围;
(3)设函数h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常数m∈Z,且m>1,试判定函数h(x)在区间[e-m-m,e2m-m]内的零点个数,并作出证明.
若函数
f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),(x,yÎ R,则下列各式不恒成立的是[
]
A .f(0)=0 |
B .f(3)=3f(1) |
C . |
D .f(-x)·f(x)<0 |
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