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    例3.已知函数f(x)=ax.根据图象判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小.并加以证明. [解]: 由a>1及0<a<1两种情形的指数函数图象可以判断f()〈[f(x1)+f(x2)]. 证明如下:f(x1)+f(x2)-2 f()=+-2a=( a-a),由于.所以a-a. 所以( a-a)〉0. 所以f(x1)+f(x2)-2 f()>0 即 [f(x1)+f(x2)]> f(). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax+ (a>1). 

    (1)证明:函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.

    (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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    已知函数f(x)=ax+(a>1).

    （1）证明：函数f(x)在（－1，+∞）上为增函数；

    （2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

     

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    已知函数f(x)=ax+(a>1).

    （1）证明：函数f(x)在（－1，+∞）上为增函数；

    （2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

     

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    已知函数f(x)=ax(a∈R)，g(x)=
    b
    x
    +2lnx(b∈R)，G(X)=f(x)-g(x)    ，且G（1）=0，G（x）在x=1的切线斜率为0．
    （1）求a，b
    （2）设an=G′（
    1
    n
    ）+n-2，求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    11
    18

    （3）若bn=2af（bn-1）+（a+b+1）cos（nπ）（n≥2），且b1=1，cn=
    1
    bn
    ．求证：1≤
    n
    i=1
    ci＜
    411
    280
    ．

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    已知函数f(x)=
    ax+a-x
    2
    (a＞0，a≠1)    ，若f（1）=3，则f(
    3
    2
    )    =
     
    ．

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