1．函数的定义:设是两个非空数集.如果按某种对应法则.对于集合中的每一个元素.在集合中都有惟一的元素和它对应.这样的对应叫做从到的一个函数.记为．其中输入值组成的集合叫做函数的定义域.所有输出值的取值集合叫做函数的值域. [精典范例] 例1:判断下列对应是否为函数: (1) (2), (3).. , (4).. ． [分析]解本题的关键是抓住函数的定义.在定义的基础上输入一些数字进行验证.当不是函数时.只要列举出一个集合中的即可． [解]不是,(4)是. 点评:判断一个对应是否是函数.要注意三个关键词:“非空 .“每一个 .“惟一 . 例2:求下列函数的定义域: (1) (2), (3)． [解](1),(2),(3). 点评: 求函数的定义域时通常有以下几种情况: ①如果是整式.那么函数的定义域是实数集, ②如果是分式.那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合, ③如果为二次根式.那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合, ④如果是由几部分的数学式子构成的.那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合. 例3:比较下列两个函数的定义域与值域: 2+1.x∈{-1,0,1,2,3}, (2)． [解](1)函数的定义域为 ∴函数值域为{2,5,10,17,26}, (2)函数的定义域为.∵. ∴函数值域为. 点评:对应法则相同的函数.不一定是相同的函数. 追踪训练一【查看更多】

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设P，Q是两个非空数集，定义P×Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}．若P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，则P×Q中元素的个数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

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设M、N是两个非空数集，且M≠N，则必有

[　　]

A．Ф∈M∩N

B．Ф