会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域.值域等, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道,(0a1)(0a1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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对数与对数函数测试题 .doc
 

已知= log[a+2(ab)-b+1],其中a>0,b>0,求使<0的x的取值范围.

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我们知道,(0<a≠1)与(0<a≠1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x+1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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(2008•嘉定区一模)设正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*,Sn是an2和an的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>
a
2
n
2
对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小正整数m的值;若不存在,请说明理由;
(3)请构造一个与数列{Sn}有关的数列{un},使得
lim
n→∞
(u1+u2+…+un)
存在,并求出这个极限值.

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已知抛物线y2=2px(p>0),点P(m,n)为抛物线上任意一点,其中m≥0.
(1)判断抛物线与正比例函数的交点个数;
(2)定义:凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆,如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆.此外还有以焦点弦为直径的圆,以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等.同类的伴随圆构成一个圆系,圆系中有无数多个圆.求证:抛物线内切圆系方程为:(x-p-m)2+y2=p2+2pm(其中m为参数且m≥0);
(3)请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆,推导出其圆系方程,并写出一个关于它的正确命题.

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同步练习册答案