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    单位圆: ,其方程为: ． 注意:交代一个圆时要同时交代其圆心与半径． [精典范例] 例1:分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径: ⑴, ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ [解] 例2:(1)写出圆心为.半径长为的圆的方程.并判断点.是否在这个圆上, (2)求圆心是.且经过原点的圆的方程． [解] 例3:(1)求以点为圆心.并且和轴相切的圆的方程, (2)已知两点..求以线段为直径的圆的方程． [解] 例4:已知隧道的截面是半径为的圆的半圆.车辆只能在道路中心线的一侧行驶.车辆宽度为.高为的货车能不能驶入这个隧道? [解] 思考:假设货车的最大的宽度为.那么货车要驶入高隧道.限高为多少? 追踪训练一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•韶关一模）（几何证明选讲选做题）
    在直角坐标系xoy中，圆C1的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，则C1与C2的位置关系是
    内切
    内切
    （在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）

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    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

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    如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
    OP
    =x
    e
    1    +y
    e
    2    （其中
    e
    1    ，
    e
    2    分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量
    OP
    的斜坐标为（x，y）．有以下结论：
    ①若θ=60°，P（2，-1）则|
    OP
    |=
    		3

    ②若P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    OP
    +
    OQ
    =(x1+x2，y1+y2)
    ③若
    OP
    =（x1，y1），
    OQ
    =（x2，y2），则
    OP
    •
    OQ
    =x1x2+y1y2
    ④若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x2+y2+xy-1=0
    其中正确的结论个数为（　　）

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    （2012•河南模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    2
    +rsinθ
    (θ为参数r＞0)    以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．
    （I）求圆心的极坐标．
    （II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．

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    （坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为
    x=2cosα
    y=2sinα
    （α为参数），直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则直线l被圆C所截的弦长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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