例5:分别过两点作两条平行线.求满足下列条件的两条直线方程: (1)两平行线间的距离为,(2)这两条直线各自绕.旋转.使它们之间的距离取最大值．分析:(1)两条平行直线分别过. 两点,因此可以设出这两条直线的方程之间.再利用两条平行直线之间的距离公式.列出方程.解出所要求的直线的斜率,(2)这两条平行直线与垂直时.两直线之间距离最大． [解](1)当两直线的斜率不存在时.方程分别为.满足题意．当两直线的斜率存在时.设方程分别为与. 即: 与.由题意:.解得. 所以.所求的直线方程分别为: . ．综上:所求的直线方程分别为: . 或． (2)结合图形.当两直线与垂直时.两直线之间距离最大.最大值为.同上可求得两直线的方程．此时两直线的方程分别为.．点评:(1)设直线方程时一定要先考虑直线的斜率是否存在.利用平行直线之间的距离公式列出相应的方程.解出相应的未知数,(2)体现了数形结合的思想.通过图形.发现问题的本质．思维点拔:对称问题在遇到对称问题时关键是分析出是属于什么对称情况.这里大致可以分为:点关与点对称.点关于直线对称.直线关于点对称.直线关于直线对称这四种情况.一旦确定为哪种情况后对应本节课的四种基本方法进行求解．追踪训练二1．两平行直线.分别过. (1).之间的距离为5.求两直线方程, (2)若.之间的距离为.求的取值范围． [解](1)当两直线的斜率不存在时.方程分别为..不满足题意．当两直线的斜率存在时.设方程分别为与. 即: 与. 由题意:.解得或. 所以.所求的直线方程分别为: :.:或 :. :． (2)．学生质疑教师释疑【查看更多】

过A(－4，0)、B(0，－3)两点作两条平行线，求满足下面条件的两条直线方程，两平行线间的距离为4．

过A(－4，0)，B(0，－3)两点作两条平行线，求满足下面条件的两条直线方程，这两条直线各自绕A、B旋转，使它们之间的距离取最大值．

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过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线．
（1）如果两条平行线之间的距离为4，求它们的方程．
（2）当两条平行线之间的距离取最大值时，求它们的方程．

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过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线．
（1）如果两条平行线之间的距离为4，求它们的方程．
（2）当两条平行线之间的距离取最大值时，求它们的方程．

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