已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，
圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点．
（Ⅰ）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的

1

4

，求直线l₁的方程；
（Ⅱ）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（Ⅲ）过M点的圆的切线l₂交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

已知直线y=-x+1与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为

3

3

，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈[

1

2

，

2

2

]时，求椭圆的长轴长的最大值．