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    10．已知直线的斜率为.且与坐标轴所围成的三角形的面积为.求直线的方程． 本节学习疑点: 学生质疑 教师释疑 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2
    		2
    =0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过点（1，
    		3
    3
    ）的直线l截圆所得弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

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    已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2=0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程；
    （3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

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    已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2=0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过点（1，）的直线l截圆所得弦长为2，求直线l的方程；
    （3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

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    已知曲线C:(m∈R)

    （1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

    （2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

    【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

    (2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

    由，得

    因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

    即

    设点M，N的坐标分别为，则

    直线BM的方程为，点G的坐标为

    因为直线AN和直线AG的斜率分别为

    所以

    即,故A，G，N三点共线。

     

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    已知斜率为1的直线l与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x﹣y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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