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    2．直线和平面所成角的定义: 线面角的范围: [精典范例] 例1:.如图.已知AC.AB分别是平面α的垂线和斜线.C.B分别是垂足和斜足.aα.求证:a⊥BC A 证明:见书36例3 例2.求证: 如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直, 那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直. 已知: 求证: 证明: 证明:略 点评: 上述两题是三垂线定理及其逆定理.今后在证明其它问题时可直接使用. 例3.如图, ∠BAC在平面α内, 点Pα, ∠PAB=∠PAC . 求证: 点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上. 证明:见书36例4 思考:你能设计一个四个面都是直角的四面体吗? 思维点拨: 要证线面垂直.通常是从线线垂直来证明.而要证明线面垂直.通常又是从线线垂直来证明.即线线垂直和线面垂直互相转化． 追踪训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={，}，其中，是不共线向量，B={|与，共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为    ．

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    定义：对于映射 f:A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称 f:A→B为一一映射．如果存在对应关系φ ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A= ，其中 是不共线向量，B={ |与共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=(-1,1) ，B=(-∞,+∞) ，则A和B具有相同的势．
    其中真命题为（    ）

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：

    ①A＝{奇数}，B＝{偶数}，则A和B具有相同的势；

    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；

    ③若A＝{，}，其中，是不共线向量，B＝{|与，共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；

    ④若区间A＝(－1，1)，B＝(－∞，＋∞)，则A和B具有相同的势．

    其中真命题为________．

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