某一几何体的三视图如图所示．按照给出的尺寸（单位：cm），求出这个几何体的体积．

如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（　　）

已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A₁C₁上的中点．

（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅲ）求证：直线B₁D⊥平面AA₁D．

已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A₁ C₁的中点．
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：直线BC_l∥平面AB₁D：
（Ⅲ）求平面AB_lD与平面ABC所成锐二面角的余弦值．