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    在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中: (1)与直线AB平行的平面是:面A1C1, 面DC1 (2)与直线A A1平行的平面是:面BC1, 面DC1 (3)与直线AD平行的平面是:面BC1, 面A1C1 学生质疑 教师释疑 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=2
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    （Ⅰ）求证：EF∥平面A1BC1；
    （Ⅱ）在线段BC1是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A1C1的中点为O1．
    （Ⅰ）求棱AA1的长
    （Ⅱ）求证：面A1BC1⊥面BDD1O1
    （Ⅲ）求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1D1，且这个几何体的体积为
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    ．
    （1）求棱A1A的长；
    （2）若线段AC与BD交于点E，求证：D1E∥平面A1C1B；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，指出线段C1P的长，如果不存在，请说明理由．

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    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别在A1B、A1D上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.

    （1）求证：A1C⊥平面AEF；

    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等.

    试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小.

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1D1，且这个几何体的体积为数学公式．
    （1）求棱A1A的长；
    （2）若线段AC与BD交于点E，求证：D1E∥平面A1C1B；
    （3）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，指出线段C1P的长，如果不存在，请说明理由．

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