在直角坐标系中有一个直角三角形OAB , 现将该三角形分别绕x轴, y轴各旋转一周, 得到两个几何体, 这两个几何体是同一种类型的几何体吗? 学生质疑 教师释疑 [解] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),…对每一个正整数n,点Pn在给定的函数,y=log3(2x)的图象上,点Pn和点((n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(I) 求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(II) 记cn=,n∈N+
①证明
②是否存在实数k,使得对一切n∈N+均成立,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.

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在直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是,设动点P的轨迹为C1,Q是动圆(1<r<2)上一点.
(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点与点F的距离成等差数列,若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k;
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.

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在直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是,设动点P的轨迹为C1,Q是动圆(1<r<2)上一点.
(1)求动点P的轨迹C1的方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)设曲线C1上的三点与点F的距离成等差数列,若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率k;
(3)若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.

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14、直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,△OAnBn,…,其中点O是坐标原点,直角顶点An的坐标为(n,n)(n∈N*,n≥3),点Bn在x轴正半轴上,则第n个等腰直角三角形△OAnBn内(不包括边界)整点的个数为
(n-1)2

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直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,△OAnBn,…,其中点O是坐标原点,直角顶点An的坐标为(n,n)(n∈N*,n≥3),点Bn在x轴正半轴上,则第n个等腰直角三角形△OAnBn内(不包括边界)整点的个数为______.

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