题目列表(包括答案和解析)
函数的定义域为,且满足对于任意,有.
⑴求的值;
⑵判断的奇偶性并证明;
⑶如果≤,且在上是增函数,求的取值范围.
【解析】(Ⅰ) 通过赋值法,,求出f(1)0;
(Ⅱ) 说明函数f(x)的奇偶性,通过令,得.令,得,推出对于任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x),f(x)为偶函数.
(Ⅲ) 推出函数的周期,根据函数在[-2,2]的图象以及函数的周期性,即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合.
设函数f(x)的定义域为R,当x<0时f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,有
(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且,数列满足 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
①求数列通项公式。
②求数列的前n项和Tn的最小值及相应的n的值.
f(2n) | 2n |
f(2n) |
2n |
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