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    2．点题:算术平均数与几何平均数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在下列结论中，错用算术平均数与几何平均数不等式作依据的是

    [　　]

    A．x、y均为正数，则

    B．a为正数，则(1＋a)

    C．

    lgx＋1ogx10≥2，其中x＞1

    D．

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    在下列结论中，错用算术平均数与几何平均数不等式作依据的是

    [　　]

    A．x，y均为正数，则≥2

    B．a为正数，则(1＋a)(a＋)≥4

    C．lgx＋logx10≥2，其中x＞1

    D．

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    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）如果依次称、、分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    一位同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

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