已知函数f(x)=sin(

7π

6

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，

1

2

)经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)+sin(2x-

π

3

)+

3

cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=

3

-1，且

3

a=b+c，试判断三角形的形状．

（2012•宝鸡模拟）设函数f(x)=sin(x+

π

6

)+2sin2

x

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=

3

，求b值．

已知函数f(x)=sin(2x-

π

6

)+2cos2x-1(x∈R)．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)=

1

2

，2a=b+c，bc=18．求a的值．

已知f(x)=sin(2x+

π

6

)+cos(2x-

π

3

)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2

3

，sinA=2sinB，求△ABC的面积．