系统抽样系统抽样的概念: 将总体平均分成几个部分.然后按照一定的规则.从每个部分中抽取一个个体作为样本.这样的抽样方法称为系统抽样系统抽样的步骤为: (1)采用随机的方式将总体中的个体编号; (2)将整个的编号按一定的间隔分段.当N/n (N为总体中的个体数.n为样本容量)是整数时.k=N/n,当N/n不是整数时.从总体中剔除一些个体 .使剩下的总体中个体的个数N’能被n整除.这时.k=N’/n并将剩下的总体重新编号; (3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L; (4)将编号为L.L+k,L+2k,-,L+(n-1)k的个体抽出. [小结]系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法.对于容量较大.个体差异不明显的总体通常采用这种抽样方法.在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方法抽取样本时.如果总体个数不能被样本容量整除.可以从总体中剔除一些个体.使剩下的总体中的个体的个数能被样本容量整除. [经典范例] 例1 在1 000个有机会中奖的号码中.在公证部门监督下随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码.这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?依次写出这10个中奖号码? [解] 本题中是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的.中奖号码依次为:088,188,288,388,488,588,688,788,888,988 例2 某单位在岗职工共624人.为了调查工人用于上班途中的时间.决定抽取10%的工人进行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本. [分析] 因为624的10%约为62.624不能被62整除.为了保证“等距分段.应剔除4人． [解] 第一步将624名职工用随机方式进行编号, 第二步从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法).将剩下的620名职工重新编号(分别为000.001.002.--.619).并分成62段, 第三步在第一段000.--.009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i0; 第四步将编号为i0.i0+10.--.i0+610的个体抽出.组成样本．例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个.每天生产时间为12h.为了保证产品的合格率.每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检.工厂规定每天共抽取1 200个进行检测.请你设计一个抽样方案. [解] 每天共生产易拉罐120 000个.共抽取1200个.所以分1200组.每组100个.然后采用简单随机抽样法从001-100中随机选出一个编号.例如选出的是013号.则从第13个易拉罐开始.每隔100个.拿出一个送检.或者根据每小时生产10 000个.每隔s拿出一个易拉罐送检. 例4 现要从999名报名者中随机选取100名参加某活动.请你用系统抽样法设计一种方案.叙述其步骤.你能找到另外的抽样方案吗?比较两种方案的合理性和易操作性 [解]按系统抽样法.因为100不能整除999.所以首先将999人编号.采用随机数表法剔除99名.再将剩下的900名报名者重新编号001-900.从001号顺次下去每9人一组.等分成100组.利用抽签法或随机数表法.从1-9个数中随机选出一个数.新编号为该数字加上9的倍数的报名者入选.例如选出的随机数为3.则新编号为003,012,021.-.894共100人入选. 还可以采取以下抽样方法:首先将999名报名者编号为001-999.因为111可以整除999.将这999个编号从001开始顺次每9个一组.然后选用简单随机抽样法从1-9的9个数字中随机地抽出一个数字.编号为该数字加上9的倍数的共111名报名者先挑选出来.例如:随机抽到的是7.则编号为007,016,025.-,988,997共111名.最后.再利用随机数表从111名中随机抽取11名剔除. 点评:此方法较之系统抽样法更易操作.因为虽然999不能被100整除.但余数99非常大.接近于除数100.而且采用随机数表法从999个数字中随机抽出 99个数剔除的工作量也较大.后一种方法先通过系统抽样.随机抽取111名.再利用随机数表法.从111个数字中随机抽出11个来剔除.操作起来要相对方便得多. 追踪训练【查看更多】

分层抽样的概念

将总体中各个个体按________分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做________，在各层中按________进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．

系统抽样的概念

先将总体从1开始编号，然后按号码顺序以________进行抽样，然后从号码为1～k的第一个间隔中________地抽取一个号码，然后按此间隔________抽取即得到所求样本．

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某单位200名职工中，50岁以上（含50岁）的占10%，40～50岁的占20%，30～40岁的占30%，现在要从中抽取40名职工作某项调查的一个样本，用系统抽样的方法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…196～200号）若第五组抽取的号码为22，则第8组抽出的号码应是

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；若用分层抽样的方法，则30岁以下年龄段应抽取

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人．

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某单位200名职工中，50岁以上（含50岁）的占10%，40～50岁的占20%，30～40岁的占30%，现在要从中抽取40名职工作某项调查的一个样本，用系统抽样的方法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…196～200号）若第五组抽取的号码为22，则第8组抽出的号码应是；若用分层抽样的方法，则30岁以下年龄段应抽取人．

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某单位200名职工中，50岁以上（含50岁）的占10%，40～50岁的占20%，30～40岁的占30%，现在要从中抽取40名职工作某项调查的一个样本，用系统抽样的方法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…196～200号）若第五组抽取的号码为22，则第8组抽出的号码应是；若用分层抽样的方法，则30岁以下年龄段应抽取人．

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