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    1．sina-sinb=-.cosa-cosb=.aÎ(0, ),bÎ(0, ),求cos(a-b)的值. 解: ∵sina-sinb=-.cosa-cosb=.aÎ(0, ),bÎ(0, ), ∴. ∴2-2 cos(a-b)= ∴cos(a-b)= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos（a+b）=    ．

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    设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos（a+b）=    ．

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

    ⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

    【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

    cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

    ＝×－(－)×＝

    第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

    解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

    解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

    ∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

    ＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

    ＝×－(－)×＝                   ……………………6分

    ⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

    解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

    若AB＝5，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

    若AB＝3，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

    综合得△ABC的面积为或

     

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    设sina-sinb=数学公式，cosa+cosb=数学公式，则cos（a+b）=________．

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    设sina-sinb=，cosa+cosb=， 则cos(a+b)=（    ）。

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