题目列表(包括答案和解析)
设命题:函数在上单调递减,命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
【解析】先通过指数函数的单调性求出p为真命题的c的范围,再通过构造函数求绝对值函数的最值进一步求出命题q为真命题的c的范围,分p真q假与p假q真两类求出c的范围即可.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
以下命题中:①为假命题,则与均为假命题
②对具有线性相关的变量有一组观测数据,其回归直线方程是,且,则实数
③对于分类变量与它们的随机变量的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大
④已知,则函数的最小值为16. 其中真命题的个数为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆
C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问:此命题是否正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并
证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)
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