给出问题：已知△ABC满足a·cosA＝b·cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：

故△ABC事直角三角形．

(ii)设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于

故△ABC是等腰三角形．

综上可知，△ABC是等腰直角三角形．

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果________．

给出问题：已知ΔABC满足a·cosA＝b·cosB，试判断ΔABC的形状，某学生的解答如下：

故ΔABC事直角三角形．

(ii)设ΔABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于

故ΔABC是等腰三角形．

综上可知，ΔABC是等腰直角三角形．

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果________．

同学们在对正弦定理的探索与研究中得到＝＝＝2R(R为△ABC外接圆的半径)．利用该结论，解决以下问题：

现有一个破损的圆块，如图，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径．