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    2．三角形的面积公式: (1)s=== (2)s= (3)s= [精典范例] [例1]在△ABC中.已知＝＝.试判断△ABC的形状． [解]令＝k.由正弦定理.得 代入已知条件.得＝＝ .即tanA＝tanB＝tanC． 又A.B.C∈ . 所以A＝B＝C.从而△ABC为正三角形． 点评: 通过正弦定理.可以实现边角互化． [例2]在△ABC中.AD是∠BAC的平分线.用正弦定理证明＝． [证] 设∠BAD＝α.∠BDA＝β.则∠CAD＝α.∠CDA＝180°-β．在△ABD和△ACD中分别运用正弦定理.得＝.＝．又sin＝sinβ.所以＝.即＝． [例3]根据下列条件.判断有没有解?若有解.判断解的个数． (1)...求, (2)...求, (3)...求, (4)...求, (5)...求． [解](1)∵.∴只能是锐角.因此仅有一解． (2)∵.∴只能是锐角.因此仅有一解． (3)由于为锐角.而.即.因此仅有一解． (4)由于为锐角.而.即.因此有两解.易解得． (5)由于为锐角.又.即. ∴无解． 追踪训练一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={（x,y）|(3+m)x+y=3m},B={(x,y)|7x+(5-m)y=8},若A∩B=，则直线(3+m)x+y=3m+4与两坐标轴所围成的三角形的面积是(    )

    A.1           B.2          C.3           D.4

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    (1)证明三角形的面积公式S=；
    (2)在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2。

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    （2012•广东模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =(2sin
    B
    2
    cosB，sinB-cosB)    ，
    b
    =(sinB+cosB，2sin
    B
    2
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =（sin
    B
    2
    -cos
    B
    2
    ，-
    1
    2
    ），
    b
    =（1，sin
    B
    2
    +cos
    B
    2
    ），
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    下列语句中是算法的个数为（  ）

    ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；

    ②统筹法中“烧水泡茶”的故事；

    ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；

    ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

    A．1              B．2              C．3                D．4

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