3．回顾(变量范围与实际情况要一致) 追踪训练——青夏教育精英家教网—

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一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有

缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

转速x(转/秒)

16

14

12

8

每小时生产有缺

点的零件数y(件）

11

9

8

5

（1）对变量y与x进行相关性检验；

（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

（本小题满分12分）

某单位组织50名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1、到各社区宣传慰问，创导文明新风；2、到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人。各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

(Ⅰ) 用分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名，大于40岁的应该抽取几名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年龄大于40岁的概率．

(Ⅲ)如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量，那么你有多大的把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的？

一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

转速ｘ（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数ｙ（件）	11	9	8	5

（1）对变量ｙ与ｘ进行相关性检验；

（2）如果ｙ与ｘ有线性相关关系，写出回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度就控制在什么范围内？

给出以下五个命题，所有正确命题的序号为________．

①两个向量夹角的范围与两条异面直线的夹角的范围一致；

②a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的充要条件；

③函数的定域为R，则k的取值范围是0＜k≤1；

④要得到y＝3sin(2x＋)的图象，只需将y＝3sin2x的图象左移个单位；

⑤a＞0时，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是3．

一台机器由于使用时间较长，按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

(1)对变量y与x进行相关性检验；

(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？