已知,则下列四个平均数:,,,的大小关系为≤≤≤. [精典范例] 例1:解关于的不等式: [解], , . , , 例2:设.关于的一元二次方程有两个实根且.求的取值范围． [解]设则解出例3. 某工厂生产A.B两种产品.已知生产1千克A产品要用煤9吨.电力4千瓦时.劳动力3个.创造利润7万元.生产1千克B产品要用煤4吨.电力5千瓦时.劳动力10个.创造利润12万元.在这种条件下.应该生产A.B两种产品各多少千克.才能使所创造的总的经济价值最高? 答案:容易解得当x=20,y=24时.目标函数z=7x+12y取得最大值428万元. 例4数列由下列条件确定:.当时.求证: (1) (2) 证明:(1)先说明.然后用基本不等式易证． (2)作差比较法易证．例5.要使不等式对所有正数都成立.求的最小值．解:可解出: 令u=. 则 (当且仅当时取等号) 所以当时.的最大值为.所以.所以的最小值为．本章总结回顾: 【查看更多】

（2011•邢台一模）已知有下列四个命题：
①函数f（x）=2^x-x²在（-∞，0）是增函数；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，则4为f（x）的一个周期；
③函数y=2cosx²+sin2x的最小值为

2

+1；
④对任意实数a、b、x、y，都有ax+by≤

a2+b2

•

x2+y2

；
则以上命题正确的是

①②④

．

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已知有下列四个命题：
①若a、b∈R且a+b=2，则

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