1．二次函数.一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体.要深刻理解它们之间的相互关系.会用函数思想来研究方程和不等式．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

查看答案和解析>>

已知关于x的函数y=f(x)=a

+cx+d，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x₁、x₂分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x₂＞x₁；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

查看答案和解析>>

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：