如果用a kg白糖制出b kg糖溶液，则其浓度为，若在上述溶液中再添加m kg白糖，此时溶液的浓度增加到.将这个事实抽象为数学问题，并给出证明.

某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

【解析】本试题主要考查数列的通项公式的运用。

第一问由题得a_n=10n+90，b_n=100+2+2²+2³+…+2^n-1=100+2(1-2^n-1)/ 1-2 =2ⁿ+98

第二问，考查等差数列与等比数列的综合，考查用数列解决实际问题，其步骤是建立数列模型，进行计算得出结果，再反馈到实际中去解决问题．由于比较两个工厂的产量时两个函数的形式较特殊，不易求解，故采取了列举法，数据列举时作表格比较简捷．

解：（Ⅰ）由题得a_n=10n+90，b_n=100+2+2²+2³+…+2^n-1=100+2(1-2^n-1)/ 1-2 =2ⁿ+98……6分

（Ⅱ）由于n，各年的产量如下表 

n       1     2    3      4     5     6     7     8    

a_n      100   110   120   130   140   150  160   170

b_n      100   102    106  114   130   162   226   354

2015年底甲工厂将被乙工厂兼并

 

用图解法解决线性规划的一般步骤：

①分析并将已知数据________；②确定________；③确定________；④画出________；⑤画出所有的________；⑥找出________；⑦实际问题需要整数解时，应适当调整确定最优解．

下列关于算法的说法中不正确的是(    )

A.算法这个词出现在12世纪,指的是用阿拉伯数字进行逻辑运算的过程

B.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的 ,而且在有限步之内完成

C.计算机解决任何问题都需要算法

D.只有将解决问题的过程分解为算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题

如图，某药店有一架不准确的天平（其两臂长不相等）和一个10克的砝码，一个患者想要买20克的中药，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘上，待平衡后交给患者；然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘上，待平衡后再交给患者．设患者一次实际购买的药量为m（克），则m 20克．（请选择填“＞”或“＜”或“=”）