设函数

（I）求的单调区间；

（II）若函数无零点，求实数的取值范围.

 

已知函数f（x）=x²+ax+b（其中a，b∈R），
（1）若当x∈[-1，1]，f（x）≤0恒成立，求

b-5

a-2

的取值范围；
（2）若a∈[-1，1]，b∈[-1，1]，求f（x）无零点的概率；
（3）若对于任意的正整数k，当x=

55…5

k个5

时，都有f(x)=

55…5

2k个5

成立，则称这样f（x）是K₂函数，现有函数g(x)=

14

5

x2+(a+2)x+b-f(x)，试判断g（x）是不是K₂函数？并给予证明．?

设函数f（x）=x²+2ax+b²
（1）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为a、b，求函数f（x）无零点的概率．
（2）若a是从区间[0，2]任取的一个数，b是从区间[0，3]任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率．