20. 已知函数,其中 (1)若.判断函数在区间上的单调性, 并说明理由, 閳ワ腹鈧拷查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知函数(其中是自然对数的底数,为正数)

(I)若处取得极值,且的一个零点,求的值;(II)若,求在区间上的最大值;(III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围。

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;

对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时, (a)1.

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(本小题满分14分)

已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;

对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时, (a)1.

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(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;

(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;

(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .

 

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(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.

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同步练习册答案
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