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    2．由＜0解得:k＜-1或k＞1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

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    将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    （2）(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
     •(
    b
    •
    c
    )    ；
    （3）
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    • 
    c
    ；
    （4）由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

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    关于函数f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：

    ①由f(x1)＝(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍

    ②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)

    ③y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称

    ④y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称

    其中正确命题的序号是________(注：把正确的命题的序号都填上)．

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    已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某学生作了如下变形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）

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    整数k使关于x的不等式组
    x2-x-2＞0
    x2+(3-k)x-3k＜0
    解集中的整数只有-2，则由k的值组成的集合为
    {-1，0，1，2，3}
    {-1，0，1，2，3}
    ．

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