已知函数。

（1）当时，求函数的最大值与最小值；

（2）求实数a的取值范围，使在区间上是减函数；

（3）求函数的最小值，并求的最大值。

（12分）已知二次函数。

（1）若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；

（2）问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的最大值与最小值之差为12-t。

（本小题满分13分）已知函数 

(1)若在上是减函数，求的最大值；

(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

（本小题满分14分）
设函数定义在上，，导函数
（Ⅰ）求 的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得 对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。