“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如下图)．将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y＝的图像交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图像于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM得到∠MOB，则∠MOB＝∠AOB．

要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：

(1)设P、R，求直线OM对应的函数表达式(用含a，b的代数式表示)；

(2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB＝∠AOB；

(3)应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)．

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y＝－x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内(元)(利润＝销售额－成本－广告费)．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利润为w_外(元)(利润＝销售额－成本－附加费)．

(1)当x＝1000时，y＝________元/件，w_内＝________元；

(2)求出w_外与x间的函数关系式(用含a的式子表示，不必写x的取值范围)；

(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？

(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析a的取值，帮公司决策选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？