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    理解不等式的基本性质及其证明 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    不等式的基本性质

    (1)如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么________，即________．

    (2)如果a＞b，b＞c，那么________，即a＞b，b＞c________．

    (3)如果a＞b，那么a＋c________b＋c．

    (4)如果a＞b，c＞0，那么ac________bc；如果a＞b，c＜0，那么ac________bc．

    (5)如果a＞b＞0，那么an________bn(n∈N，n≥2)．

    (6)如果________，那么(n∈N，n≥2)．

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    利用不等式的基本性质用“﹥”或“﹤”填空．

    (1)如果a﹥b，c﹥d，那么a＋c ________ b＋d；

    (2)如果a﹥b﹥0，c﹥d﹥0，那么ac ________ bd _________ 0；

    (3)a﹥b﹥0，那么______；

    (4)a﹥b﹥0，那么．

    完成答题后，与同学交流体会，并总结一般的规律．

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    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
    		ab
    ；
    （3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z，x∈R}    ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

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    （2009•闸北区二模）设f(x)=
    a-2x1+2x
    ，其中实常数a≥-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）试研究函数f（x）的基本性质，并证明你的结论．

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    若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （Ⅰ）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z，x∈R}    ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

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