已知集合．

（1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

（2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

已知集合．

（1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。

（2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ为常数．
（1）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

数列{a_n}各项均为正数，s_n为其前n项的和，对于n∈N^*，总有a_n，s_n，a_n²成等差数列．
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

1

an

}的前n项的和为T_n，数列{T_n}的前n项的和为R_n，求证：当n≥2时，R_n-1=n（T_n-1）
（3）设A_n为数列{

2an-1

2an

}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式A_n

2an+1

＜a对一切n∈N⁺都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．