（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（　　）

（2013•眉山）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移

2

个单位后得到的抛物线的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上（即各点的坐标均为整数），点A₁的坐标为（2，1），将△ABC进行平移，得到△A₁B₁C₁，且点A的对应点为点A₁．
（1）在图中画出平移后的图形；
（2）分别写出点B、C的对应点B₁、C₁的坐标；
（3）写出从△ABC到△A₁B₁C₁的平移过程（按先左右、后上下的顺序）．

（2011•德宏州）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出将△A₁B₁C₁向右平移5个单位长度得到的△A₂B₂C₂；
（3）画出△A₁B₁C₁关于x轴对称的图形△A₃B₃C₃．