题目列表(包括答案和解析)
先阅读下列短文,再解决后面的问题.
3123是一个很大的数,怎样求出它的末位数字呢?
我们依次计算一下31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……观察其末位数字的变化,寻找其中的规律,从而用归纳的方法得出结论:它们的末位数字不断循环出现3、9、7、1,周期为4.于是将指数123表示成30×4+3,得出3123和33的末位数字是相同的结论,即3123的末位数字为7.
(1)运用上面得出的规律,分别说出23123,123123,19931994,19932001的末尾数字是几?
(2)当m是怎样的多位数时,mn(n为正整数)的末位数字是不变的?
(3)运用上面的方法求出19941995,19981999,19972001的末位数字.
如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数).两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题:
(1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简,也不要求解):①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面.
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