已知函数f（x）是函数y=

2

10x+1

-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=

4-3x

x-1

的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的解析式及定义域．
（2）试问在函数F（x）的图象上是否存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点坐标；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）的图象过点（0，1），且与函数g(x)=2

1

2

x-1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）若三个正数m、n、t依次成等比数列，证明f（m）+f（t）≥2f（n）．

已知函数f（x）的图象过点（0，1），且与函数的图象关于直线y=x-1成轴对称图形．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）若三个正数m、n、t依次成等比数列，证明f（m）+f（t）≥2f（n）．

已知函数f(x)=x+1，则与曲线y=f(x+1)关于直线l: x+1=0成轴对称图形的曲线方程是

（A）y=–x  （B）y=–x–4  （C）y=–x+2  （D）y=x