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    设直线l1.l2的倾斜角分别为θ1.θ2.斜率分别为k1.k2.且θ1+θ2=90°,则k1+k2的最小值是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线l1、l2的倾斜角分别为θ1和θ2，下面给出的四个命题中，正确命题的个数是

    ①θ1=θ2l1∥l2  ②|θ1－θ2|=90°l1⊥l2　③若l1、l2都过原点，且θ1＋θ2=π,则l1和l2关于y轴对称  ④若l1、l2都过原点，且θ1＋θ2=0°,则l1和l2关于x轴对称

    A.1                                                             B.2     

    C.3                                                             D.4

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    （2012•青岛二模）设F1，F2分别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F2作倾斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l1交椭圆D于另一点Q．
    （ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4    ，求实数t的值；
    （ⅱ）过P作垂直于l1的直线l2交椭圆D于另一点G，当直线l1的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    （2013•浙江模拟）已知椭圆
    y2
    5
    +
    x2
    4
    =1    的上、下焦点分别为N、M，若动点P满足
    MP
    •
    MN
    =|
    PN
    |•|
    MN
    |
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线l1：y=-1，设倾斜角为α的直线l2过点N，交轨迹C于两点A、B，交直线l1于点R．若α∈（0，
    π
    6
    ]，求|AR|•|BR|的最小值．

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    已知抛物线W：y＝ax2经过点A(2，1)，过A作倾斜角互补的两条不同的直线L1，L2．

    (1)求抛物线W的方程及其准线方程；

    (2)当直线L1与抛物线W相切时，求直线L2与抛物线W所围成封闭区域的面积；

    (3)设直线L1、L2分别交抛物线W于B、C两点(均不与A重合)，若以BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

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    已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同的直线L1，L2．
    （1）求抛物线W的方程及其准线方程；
    （2）当直线L1与抛物线W相切时，求直线L2与抛物线W所围成封闭区域的面积；
    （3）设直线L1、L2分别交抛物线W于B、C两点（均不与A重合），若以BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

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