(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

（1）若，求的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

(本题满分14分)设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（2）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

(本小题满分14分)设数列满足（n=3,4,…）,数列满足是非零整数,且对任意的正整数m 和自然数k，都有

   (1)求数列和的通项公式；

   (2)若，求数列的前n项和.

（本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若等差数列的前n项和为S_n,求数列的前项的和T_n．

（本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若等差数列的前n项和为S_n,求数列的前项的和T_n．