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    已知.如图抛物线与y轴交于C点.与x轴交于A.B两点.A点在B点左侧.点B的坐标为(1.0),OC=30B． (1)求抛物线的解析式, (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点.求四边形ABCD面积的最大值: (3)若点E在x轴上.点P在抛物线上.是否存在以A.C.E.P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在.求点P的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•莆田）已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
    （1）求点A、B、F的坐标；
    （2）求证：CF⊥DF；
    （3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2009•莆田）已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
    （1）求点A、B、F的坐标；
    （2）求证：CF⊥DF；
    （3）点P是抛物线y=x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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