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    17．{bn}(bn>0)是等比数列.则{logcbn} (c>0且c1) 是 数列. 【查看更多】

     

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    在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则下列有关b4，b5，b7，b8的不等关系正确的是________．

    ①b4＋b8>b5＋b7；②b5＋b7>b4＋b8；③b4＋b7>b5＋b8；④b4＋b5>b7＋b8.

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    （2013•房山区二模）在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_______________.

    ①若a,b,c成等比数列，则b=  ②若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列  ③若{an}的通项an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),则{an}是等比数列  ④若{an}的前n项和Sn=apn(a,p均为非零常数)，则{an}是等比数列  ⑤若{an}是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列

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    若数列{an}，(n∈N*)是等比数列，则有数列bn＝，(n∈N*)也为等比数列，类比上述性质相应地：若{cn}是等差数列，且cn＞0，(n∈N*)，则有dn＝________，(n∈N*)也是等差数列．

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        已知数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{an·an+1}是公比为q(q>0)的等比数列.

        (1)求使an·an+1+an+1·an+2>an+2·an+3(n∈N*)成立的q的取值范围；

        (2)若bn=a2n－1+a2n(n∈N*),求bn的表达式；

        (3)若Sn=b1+b2+…+bn，求Sn，并求.

     

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