某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金.数目为.以后每年交纳的数目均比上一年增加.因此.历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列．与此同时.国家给予优惠的计息政策.不仅采用固定利率.而且计算复利．这就是说.如果固定年利率为.那么.在第年末.第一年所交纳的储备金就变为.第二年所交纳的储备金就变为.．以表示到第年末所累计的储备金总额． (Ⅰ)写出与的递推关系式, (Ⅱ)求证:.其中是一个等比数列.是一个等差数列．【查看更多】

某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第l年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1，第2年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2…以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
（1）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（2）求证：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁(1＋r)^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1＋r)^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．

(1)

写出T_n与T_n－1(n≥2)的递推关系式；

(2)

求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列

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某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

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某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

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