已知数列{a_n}是等比数列，其首项a₁=1，公比为2；数列{b_n}是等差数列，其首项b₁=1，公差为d，且其前n项的和S_n满足S₇=14S₂；
（I）求数列{a_n+b_n}的前n项的和T_n；
（II）在数列{a_n}（n=1，2，3，4）中任取一项a_i，在数列{b_n}（1，2，3，4）中任取一项b_k，试求满足a_i²+b_i²≤81的概率．

已知数列{a_n}是等比数列，其首项a₁=1，公比为2；数列{b_n}是等差数列，其首项b₁=1，公差为d，且其前n项的和S_n满足S₇=14S₂；
（I）求数列{a_n+b_n}的前n项的和T_n；
（II）在数列{a_n}（n=1，2，3，4）中任取一项a_i，在数列{b_n}（1，2，3，4）中任取一项b_k，试求满足a_i²+b_i²≤81的概率．

A、15

B、31

C、53

D、83

已知数列{a_n}满足a₁=a₂=2，a₃=3，a_n+2=（n≥2）
（Ⅰ）求a₄，a₅；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a_n+1-λa_n}（n∈N^*）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n+2-μa_n+1（n∈N^*），若数列{b_n}是等比数列，求实数μ的值．