已知数列{a_n}满足a1=

5

2

，2a_n+1=3a_n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）证明数列{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式．

在数列{a_n}中，a1=5，an+1=3an+2n+1(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

2n+1

3n+1-an

，求数列{b_n}的前n项和s_n；
（3）令cn=

an

an+1

，数列{c_n}的前n项和T_n，求证：Tn＞

3n-4

9

．

已知数列{a_n}满足a₁=5，a_n+1=3a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N^*）；
（1）证明：数列{a_n+2ⁿ⁺¹}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

2n+1

3n+1-an

，求数列{b_n}的前n项和为S_n；
（3）令cn=

an

an+1

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：

3n-4

9

＜Tn＜

n

3

．

（2011•闸北区三模）在数列{a_n}中，a₁=5，a_n+1=3a_n-4n+2，其中n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-2n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较S_n与n²+2011的大小．