2.组合数的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数.叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号表示. 例如:示例2中从3个同学选出2名同学的组合可以为:甲乙.甲丙.乙丙.即有种组合. 又如:从A.B.C.D四个景点选出2个进行游览的组合:AB.AC.AD.BC.BD.CD一共6种组合.即: 在讲解时一定要让学生去分析:要解决的问题是排列问题还是组合问 题.关键是看是否与顺序有关. 那么又如何计算呢? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

组合及组合数公式

(1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,_________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

(2)如果两个组合中的元素_________,那么不管元素的顺序如何,都是相同组合,只有当两个组合中的元素_________时,才是不同的组合.

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号_________表示.

(4)组合数公式=_________=_________.

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排列及排列数公式

(1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,_________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.

(2)两个排列相同,当且仅当两个排列的元素_________,且元素的_________也相同.

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号_________表示.

(4)排列数公式=_________=_________;特别地=_________=_________(m、n∈N*且m≤n),0!=_________.

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n个不同元素中任取m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的__________,即一种排列的所有个数,记作____________,且有       .

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n个不同元素中任取m(mn)个元素,按照一定的______排成_______,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个_________.注意这里的n个元素是互不相同的,且从n个元素中抽取m个元素也是没有重复抽取的.因而这m个元素也是互不相同的,决定了mn.

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n个不同元素中任取m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的___________,记作___________,且有___________.

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同步练习册答案